A. | ($\frac{3}{2}$,2) | B. | (2,+∞) | C. | (-∞,$\frac{3}{2}$] | D. | [$\frac{3}{2}$,2] |
分析 由二次函数和不等式的性质分别可得p真和q真时的a的取值范围,再由建议逻辑可得得p真q假,或p假q真,由集合的运算可得.
解答 解:p为真等价于ax2-x+$\frac{1}{16}$a>0恒成立,
当a=0时不合题意,∴$\left\{\begin{array}{l}{a>0}\\{△<0}\end{array}\right.$,解得a>2;
q为真等价于a>$\frac{\sqrt{3x+1}-1}{x}$=$\frac{3}{1+\sqrt{3x+1}}$对一切x>0恒成立,
又 $\sqrt{3x+1}$+1>2,∴$\frac{3}{1+\sqrt{3x+1}}$<$\frac{3}{2}$,∴a≥$\frac{3}{2}$,
又命题p∨q为真,p∧q为假可得p真q假,或p假q真,
∴$\left\{\begin{array}{l}{a>2}\\{a<\frac{3}{2}}\end{array}\right.$,或 $\left\{\begin{array}{l}{a≤2}\\{a≥\frac{3}{2}}\end{array}\right.$,综合可得$\frac{3}{2}$≤a≤2,
故选:D.
点评 本题考查复合命题的真假,涉及恒成立问题,属基础题.
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数学成绩xi | 90 | 100 | 115 | 130 | |
物理成绩yi | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 |
A. | 120 | B. | 122.64 | C. | 125 | D. | 127 |
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A. | {1,2,3,4} | B. | {2,3} | C. | {1,2,3} | D. | {2,3,4} |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | f(x)在定义域上单调递减 | B. | f(x)在定义域上单调递增 | ||
C. | f(x)是奇函数 | D. | f(x)是偶函数 |
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