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    若函数y=f（x）在区间（a，b）内可导，且x0∈（a，b），则当h无限趋近于0时，
    f(x0+h)-f(x0-h)h
    无限趋近于
    2f′（x0）
    2f′（x0）
    ．
    分析：先根据导数的定义得到当h无限趋近于0时，
    f(x0+h)-f(x0-h)
    2h
    无限趋近于f′（x0），然后找出与所求的关系，从而求出所求．
    解答：解：∵函数y=f（x）在区间（a，b）内可导，
    ∴当h无限趋近于0时，
    f(x0+h)-f(x0-h)
    2h
    无限趋近于f′（x0），
    ∴当h无限趋近于0时，
    f(x0+h)-f(x0-h)
    h
    无限趋近于2f′（x0），
    故答案为：2f′（x0）．
    点评：本题主要考查了变化的快慢与变化率，以及导数的定义，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知变量t，y满足关系式loga
    t
    a3
    =logt
    y
    a3
    ，a＞0且a≠1，t＞0且t≠1，变量t，x满足关系式t=ax，变量y，x满足函数关系式y=f（x）．
    （1）求函数y=f（x）表达式；
    （2）若函数y=f（x）在[2a，3a]上具有单调性，求实数a的取值范围．

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    已知函数f（x）=
    38
    x2-2x+2+ln x．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数y=f（x）在[em，+∞）（m∈Z）上有零点，求m的最大值．

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    已知函数f（2x）=x2-2ax+3
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    12
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f（x）在（0，+∞）上的导函数为f′（x），且不等式xf′（x）＞f（x）恒成立，又常数a，b满足a＞b＞0，则下列不等式一定成立的是
     
    ．
    ①bf（a）＞af（b）；②af（a）＞bf（b）；③bf（a）＜af（b）；④af（a）＜bf（b）．

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