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    16．设f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上是增函数，若f（-3）=0，则f（x）＜0的解集是（-3，3）．

    分析 f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上是增函数，则f（x）在（-∞，0]上为减函数，由f（-3）=f（3）=0得：若f（x）＜0，则|x|＜3，解得答案．

    解答 解：∵f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上是增函数，
    ∴f（x）在（-∞，0]上为减函数，
    由f（-3）=f（3）=0得：
    若f（x）＜0，则|x|＜3，
    解得：x∈（-3，3），
    故答案为：（-3，3）

    点评 本题考查的知识点是抽象函数及其应用，函数的单调性，函数的奇偶性，难度中档．

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    6．已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，直线x=4与x轴交于点R，与抛物线交于点S，且$|{FS}|=\frac{5}{4}|{RS}|$
    （1）求抛物线的标准方程；
    （2）过抛物线的焦点F，作垂直于y轴的直线l，P是抛物线上的一动点（异于l与C的交点），过点P的切线交l于点A，交抛物线的准线于点M，求证：$\frac{{|{FA}|}}{{|{FM}|}}$为定值．

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    7．设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，已知a5=9，S7=49．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=an•2n，求数列{bn}的前n项和．

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    4．已知函数f（x）=sin x+cos x，f′（x）是f（x）的导函数．
    （I）求函数g（x）=f（x）f′（x）-f2（x）的最大值和最小正周期；
    （Ⅱ）若f（x）=2f′（x），求$\frac{1+si{n}^{2}x}{co{s}^{2}x-sinxcosx}$的值．

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    11．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜0}\\{g（x），x＞0}\end{array}\right.$，若g（x）是奇函数．则g（x）=-2-x．

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    1．M是△ABC所在平面内一点，$\frac{2}{3}\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow 0$，D为AC中点，则$\frac{{|\overrightarrow{MD}|}}{{|\overrightarrow{BM}|}}$的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．1D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lnx|，0＜x≤2}\\{f（4-x），2＜x＜4}\end{array}$，若当方程f（x）=m有四个不等实根x1，x2，x3，x4（x1＜x2＜x3＜x4）时，不等式kx3x4+x12+x22≥k+11恒成立，则实数k的最小值为 （　　）
    A．$\frac{9}{8}$B．2-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{25}{16}$D．$\sqrt{3}$-$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．直线l：x+y+a=0与圆C：x2+y2=3截得的弦长为$\sqrt{3}$，则a=（　　）
    A．$±\frac{3}{2}$B．$±3\sqrt{2}$C．±3D．$±\frac{3}{2}\sqrt{2}$

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    6．若$\frac{1}{b}$＜$\frac{1}{a}$＜0，则下列结论不正确的是（　　）
    A．a2＜b2B．ab＞b2C．a+b＜0D．|a|+|b|＞a+b

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