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    （2013•江门一模）已知ABCD是边长为2的正方形，E、F分别是BC、CD的中点，则
    AE
    •
    AF
    =（　　）
    分析：根据直角三角形中的边角关系求得 tan∠EAN 和tan∠FAD 的值，由两角和的正切公式求得tan（∠EAB+∠FAD） 的值，
    进而利用诱导公式求得 tan∠EAF，进而求得cos∠EAF的值，由此求得
    AE
    •
    AF
    =AE•AF•cos∠EAF 的值．
    解答：解：由题意可得 AE=AF=
    		22+12
    =
    		5
    ，tan∠EAN=tan∠FAD=
    1
    2
    ，
    ∴tan（∠EAB+∠FAD）=
    tan∠EAN +tan∠FAD  
    1-tan∠EAN •tan∠FAD  
    =
    1
    2
    +
    1
    2
    1-
    1
    2
    •
    1
    2
    =
    4
    3
    ，
    ∴tan∠EAF=tan[90°-（∠EAB+∠FAD）]=cot（∠EAB+∠FAD）=
    3
    4
    ．
    故cos∠EAF=
    4
    5
    ，
    则
    AE
    •
    AF
    =AE•AF•cos∠EAF=
    		5
    •
    		5
    •
    4
    5
    =4，
    故选C．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，直角三角形中的边角关系，两角和的正切公式，诱导公式，同角三角函数
    的基本关系，属于中档题．
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    		1-x
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    5
    12
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    1
    4
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    		2
    ，则AC=（　　）

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    8
    		2
    3
    ，则a=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•江门一模）广东某企业转型升级生产某款新产品，每天生产的固定成本为10000元，每生产1吨，成本增加240元．已知该产品日产量不超过600吨，销售量f（x）（单位：吨）与产量x（单位：吨）之间的关系为f(x)=
    x-
    1
    1600
    x20≤x≤480
    7
    10
    x480＜x≤600
    ，每吨产品售价为400元．
    （1）写出该企业日销售利润g（x）（单位：元）与产量x之间的关系式；
    （2）求该企业日销售利润的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•江门一模）（1）证明：对?x＞0，lnx≤x-1；
    （2）数列{an}，若存在常数M＞0，?n∈N*，都有an＜M，则称数列{an}有上界．已知bn=1+
    1
    2
    +…+
    1
    n
    ，试判断数列{bn}是否有上界．

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