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    已知∠A，∠B，∠C为△ABC的内角，向量数学公式=（sinA，cosA），数学公式=（数学公式）且数学公式=1
    （1）求∠A的大小；
    （2）求sinB+sinC的取值范围．

    解：（1）=sinA+cosA=2sin（A+ ）=1，∴sin（A+ ）=．
    ∵0＜A＜π，∴＜A+＜，∴A+=，∴A=．
    （2）求sinB+sinC=sinB+sin（ -B）=cosB+ sinB=sin（B+ ）．
    ∵0＜B＜，∴＜B+＜，∴＜sin（B+ ）≤1，
    ∴＜sinB+sinC≤1．
    分析：（1）由 =1求得sin（A+ ）=，根据 ＜A+＜，可得 A+=，从而得到 A 值．
    （2）由sinB+sinC=sin（B+ ） 及 ＜B+＜，可得＜sin（B+ ）≤1，从而得到 sinB+sinC的取值范围．
    点评：本题考查两角和的正弦公式的应用，两个向量的数量积公式，正弦函数的值域，根据三角函数的值求角．
    求正弦函数的值域是解题的难点．
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    已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量a=(sin
    A+B
    2
    ，sinA)    ，b=(cox
    c
    2
    ，sinB)    ，a．b=
    1
    2
    ，则tanA•tanB=
     
    ．

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    已知A、B、C是锐角△ABC的三个内角，向量
    p
    =(-sinA，1)
    q
    =(1，cosB)    ，则
    p
    与
    q
    的夹角是（　　）
    A、锐角B、钝角C、直角D、不确定

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    已知
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是空间的一个基底，且实数x，y，z使x
    a
    +y
    b
    +z
    c
    =
    0
    ，则x2+y2+z2=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C的坐标分别为A（4，0）、B（0，4）、C（3cosα，3sinα）
    （Ⅰ）若a∈（-π，0），且|
    AC
    |=|
    BC
    |．求角α的值；
    （Ⅱ）若
    AC
    •
    BC
    =0．求
    2sina+sin2a
    1+tana
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c都是正数，且a，b，c成等比数列，求证：a2+b2+c2＞（a-b+c）2．

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