Question

方程（a-1）x-y+2a+1=0（a∈R）所表示的直线（　　）

Answer 1

分析：可将（a-1）x-y+2a+1=0（a∈R）转化为（x+2）a-x-y+1=0，令a的系数为0，-x-y+1=0即可．

解答：解：∵（a-1）x-y+2a+1=0（a∈R），
∴（x+2）a-x-y+1=0，
∴

x+2=0 -x-y+1=0

，解得：x=-2，y=3．即方程（a-1）x-y+2a+1=0（a∈R）所表示的直线恒过定点（-2，3）．
故选A．

点评：本题考查恒过定点的直线，方法较灵活，可转化为关于a的函数，令a的系数为0，-x-y+1=0即可，也可以令x、y取两组值，解得交点坐标即为所求，属于中档题．