Question

已知等差数列{a_n}满足a₂=2，a₄=8
（1）求数列{a_n}的通项公式
（2）若数列{a_n}的前n项和为S_n，求S₈．

Answer 1

考点：等差数列的前n项和,等差数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：（1）由已知数据易得数列{a_n}的公差d，进而可得a₁，可得通项公式；
（2）吧a₁=-1，d=3代入等差数列的求和公式可得．

解答： 解：（1）设数列{a_n}的公差为d，
则由题意可得a₄-a₂=2d=6，
代入数据可解得d=3，
∴a₁=a₂-d=2-3=-1，
∴数列{a_n}的通项公式为a_n=-1+（n-1）×3=3n-4；
（2）由（1）知a₁=-1，d=3，
∴S₈=8a₁+

8×7

2

d=76

点评：本题考查等差数列的通项公式和求和公式，属基础题．