练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    方程lnx=6-2x的根所在大致区间是（　　）
    分析：由题意，构造函数f（x）=lnx+2x-6，函数的定义域为（0，+∞），函数在（0，+∞）上为单调增函数，根据零点存在定理，由于f（2）=ln2-2＜0，f（3）=ln3＞0，可得结论．
    解答：解：由题意，构造函数f（x）=lnx+2x-6，函数的定义域为（0，+∞）
    ∵f′(x)=
    1
    x
    +2＞0    ，∴函数在（0，+∞）上为单调增函数
    又f（2）=ln2-2＜0，f（3）=ln3＞0
    根据零点存在定理可知，方程lnx=6-2x的根所在大致区间是（2，3）
    故选B．
    点评：用函数的思想研究方程问题，关键是合理构造函数，从而利用零点存在定理得解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    5、若方程lnx=6-2x的解为x0，则满足k≤x0的最大整数k=
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    9、若方程lnx-6+2x=0的解为x0，则不等式x≤x0的最大整数解是
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程lnx-6+2x=0的解为x0，则不等式x≤x0的最大整数解是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009-2010学年福建省莆田四中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    若方程lnx-6+2x=0的解为x，则不等式x≤x的最大整数解是    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案