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    已知为抛物线的顶点，为这条抛物线互相垂直的两条动弦．
    求证：直线必过一定点．
    证明见答案
    设，，则，．
    ，，可求得．
    ，，
    直线的方程为，
    ，，
    ，．
    直线过定点．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）已知抛物线上的一点（m，1）到焦点的距离为.点是抛物线上任意一点（除去顶点），过点与的直线和抛物线交于点，过点与的直线和抛物线交于点.分别以点，为切点的抛物线的切线交于点P′.

    （I）求抛物线的方程；
    （II）求证：点P′在y轴上.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知两定点A、B,一动点P,如果∠PAB和∠PBA中的一个是另一个的2倍,求P点的轨迹方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线上有两动点及一个定点，为抛物线的焦点，且，成等差数列．
    （1）求证：线段的垂直平分线经过定点．
    （2）若，（为坐标原点），求此抛物线方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆（为参数）上的点，求
    ⑴，的取值范围；    ⑵的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线，直线，试讨论实数的取值范围．
    （1）直线与双曲线有两个公共点；
    （2）直线与双曲线只有一个公共点；
    （3）与双曲线没有公共点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    抛物线的顶点在原点，以轴为对称轴，经过焦点且倾斜角为的直线，被抛物线所截得的弦长为，试求抛物线方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点
    （1）求轨迹E的方程；
    （2）若直线l过点F2且与轨迹E交于P、Q两点，
    ①无论直线绕点怎样转动，在轴上总存在定点，使恒成立，求实数的值；
    ②过作直线的垂线
    求的取值范围

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    以＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为(    )
    A．＝1
    B．＝1
    C．＝1
    D．＝1

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