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    已知f（x）是定义在R上的函数，且对任意x∈R都有f（x+4）=f（x）+2f（2），若函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，且f（1）=2，则f（2013）等于（　　）
    分析：由函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，结合函数的图象的平移可知函数y=f（x）关于x=0对称，即函数为偶函数，对已知条件赋值可求f（2）=f（-2）=0，可得函数是以4为周期的周期函数，可求
    解答：解：∵函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称
    ∴函数y=f（x）的图象关于直线x=0对称，即函数y=f（x）为偶函数
    ∵?x∈R都有f（x+4）=f（x）+2f（2）
    令x=-2可得f（2）=f（-2）+2f（2）
    ∴f（-2）=-f（2）=f（2）
    ∴f（2）=f（-2）=0
    ∴f（x+4）=f（x）即函数是以4为周期的周期函数
    ∴f（2013）=f（1）=2
    故选D
    点评：本题主要考查了利用赋值求解抽象函数的函数值，函数的图象的平移及偶函数的性质的应用，函数的周期的求解是求解本题的关键
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    已知f（x）是定义在（-4，4）上的奇函数，它在定义域内单调递减 若a满足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范围．

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    已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0时，都有
    f(a)+f(b)
    a+b
    ＞0    ．
    （1）证明函数a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函数；
    （2）解不等式：f（
    1
    x-1
    ）＞0，x∈（0，+∞）；
    （3）若f′(x)=-2x+1+
    1
    x
    =-
    2x2-x-1
    x
    对所有f'（x）=0，任意x=-
    1
    2
    恒成立，求实数x=1的取值范围．

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    8、已知f（x）是定义在R上的函数，f（1）=1，且对任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，则g（2009）=（　　）

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    已知f（x）是定义在实数集R上的增函数，且f（1）=0，函数g（x）在（-∞，1]上为增函数，在[1，+∞）上为减函数，且g（4）=g（0）=0，则集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，设a=f（log47），b=f(log
    12
    3)    ，c=f（0.2-0.6），则a，b，c的大小关系
    a＞b＞c
    a＞b＞c
    ．

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