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    16．已知点A（1，3）和点B（3，-1），则线段AB的垂直平分线方程是x-2y=0．

    分析 由题意可得所求中点（2，1），利用垂直求出斜率，可得直线方程．

    解答 解：∵点A（1，3）和点B（3，-1），
    ∴AB中点C（2，1），
    由斜率公式可得AB的斜率k=-2，
    ∴AB的垂直平分线的斜率为$\frac{1}{2}$，
    ∴线段AB的垂直平分线的方程为y-1=$\frac{1}{2}$（x-2），即x-2y=0
    故答案为：x-2y=0．

    点评 本题考查直线的中点公式和垂直关系，属基础题．

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    4．已知：
    1=1；
    1-2=-1；
    1-2+3=2；
    1-2+3-4=-2；
    1-2+3-4+5=3；
    …
    按此规律请写出第100个等式：1-2+3-4+…+99-100=-50．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax2-2x（其中a＜0）．
    （Ⅰ）若f（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若对满足条件的a的任意值，f（x）＜b在区间（0，1]上恒成立，求实数b的取值范围．

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    4．下列关于叙述错误的是（　　）
    A．在△ABC中，a：b：c=sinA：sinB：sinC
    B．在△ABC中，a=b⇒sin2A=sin2B
    C．在△ABC中，余弦值较小的角所对的边也较小
    D．在△ABC中，$\frac{a}{sinA}=\frac{a+b-c}{sinB-sinC+sinA}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{1}{n}$（$\frac{1}{n}$+$\frac{2}{n}$+…+$\frac{n-1}{n}$+1）写成定积分是${∫}_{0}^{1}$f（x）dx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知圆C的方程为x2+（y-4）2=4，点O是坐标原点．直线l：y=$\sqrt{k}$•x与圆C交于M．N不同的两点．
    （Ⅰ）求k的取值范围；
    （Ⅱ）设点M、N的横坐标分别是x1、x2．
    ①试用x1、x2、k来表示|OM|、|ON|；
    ②设Q（m，n）是线段MN上的点，且$\frac{2}{|OQ{|}^{2}}$=$\frac{1}{|OM{|}^{2}}$+$\frac{1}{|ON{|}^{2}}$．请用m表示n，并求n的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．求平行于直线2x+y-1=0且与圆（x-2）2+y2=4相切的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．函数f（x）=（1-$\frac{a}{x}$）ex，若同时满足条件：
    ①?x0∈（0，+∞），x0为f（x）的一个极大值点．
    ②?x∈（8，+∞），f（x）＞0．
    则实数a的取值范围是什么？为什么？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．不等式1-$\frac{1}{x-1}$＞0的解集是（　　）
    A．（2，+∞）B．（-∞，1）C．（1，2）D．（-∞，1）∪（2，+∞）

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