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    20．$\frac{{tan{{15}°}}}{{1-{{tan}^2}{{15}°}}}$等于（　　）
    A．.$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．.$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$C．.1D．-1

    分析 由条件利用二倍角的正切公式求得所给式子的值．

    解答 解：$\frac{{tan{{15}°}}}{{1-{{tan}^2}{{15}°}}}$=$\frac{1}{2}$•$\frac{2tan15°}{{1-tan}^{2}15°}$=$\frac{1}{2}$tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{6}$，
    故选：B．

    点评 本题主要考查二倍角的正切公式的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．设α为第二象限角，其终边上一点为P（m，$\sqrt{5}$），且cosα=$\frac{\sqrt{2}}{4}$m，则sinα的值为$\frac{\sqrt{10}}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．下列命题：
    ①若$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$共线，则存在唯一的实数λ，使$\overrightarrow b$=λ$\overrightarrow a$；
    ②若向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$所在的直线为异面直线，则向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$一定不共面；
    ③向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$共面，则它们所在直线也共面；
    ④若A，B，C三点不共线，O是平面ABC外一点．若$\overrightarrow{OM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{OA}+\frac{1}{3}\overrightarrow{OB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{OC}$，则点M一定在平面ABC上，且在△ABC内部，
    其中正确的命题有②④（写出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若P为△ABC所在平面内的一点，满足 $\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{AB}$，则点P的位置为（　　）
    A．P在△ABC的内部B．P在△ABC的外部
    C．P在AB边所在的直线上D．P在AC边所在的直线上

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．在数字1，2，3与符号“+”“-”五个元素的所有全排列中，任意两个数字都不相邻的全排列共有（　　）
    A．48种B．24种C．12种D．120种

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|2＜x＜4}，则不等式cx2+bx+a＜0的解集为（　　）
    A．{x|x＞$\frac{1}{2}$或x＜$\frac{1}{4}$}B．{x|x＜$\frac{1}{4}$}C．{x|x＞$\frac{1}{2}$}D．{x|$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{1}{4}$}

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知函数f（x）=alnx，a∈R，若曲线y=f（x）与曲线g（x）=$\sqrt{x}$在交点处有共同的切线，a的值是$\frac{e}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．对于函数f（x），若对于任意的x1，x2，x3∈R，f（x1），f（x2），f（x3）为某一三角形的三边长，则称f（x）为“可构成三角形的函数”．已知函数f（x）=$\frac{{{e^x}+t}}{{{e^x}+1}}$是“可构成三角形的函数”，则实数t的取值范围是（   A ）（　　）
    A．$[{\frac{1}{2}，2}]$B．[0，1]C．[1，2]D．（0，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．设有两个命题：
    ①不等式2010x+4＞m＞2x-x2对一切实数x恒成立；
    ②函数f（x）=-（7-2m）x是在R上的减函数．
    使这两个命题都是真命题的充要条件，用m可表示为1≤m＜3．

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