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    求下列函数的单调递减区间
    （1）y=x3-
    12
    x2-2x+5    ；
    （2）y=2x2-lnx．
    分析：分别求导数，令其小于0，解不等式即可，注意和函数的定义域取交集．
    解答：解：（1）求导数y′=3x2-x-2=（3x+2）（x-1）…（2分）
    令y′＜0，可解得-
    2
    3
    ＜x＜1    …（5分）
    因此，原函数的减区间是(-
    2
    3
    ，1)    ．…（6分）
    （2）原函数的定义域是（0，+∞），
    求导数可得y′=4x-
    1
    x
    =
    4x2-1
    x
    …（8分）
    令y′＜0，可解得0＜x＜
    1
    2
    ，…（11分）
    因此，原函数的减区间是(0，
    1
    2
    )    …（12分）
    点评：本题考查函数的单调区间的求解，求导数并解不等式是解决问题的关键，属基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于定义域为D的函数y=f（x），若同时满足下列条件：
    ①f（x）在D内单调递增或单调递减；
    ②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫闭函数．
    （1）求闭函数y=-x3符合条件②的区间[a，b]；
    （2）判断函数f(x)=
    3
    4
    x+
    1
    x
      (x＞0)    是否为闭函数？并说明理由；
    （3）若y=k+
    		x+2
    是闭函数，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）（x∈D，D为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数f（x）在D内单调递增或单调递减；②如果存在区间[a，b]⊆D，使函数f（x）在区间[a，b]上的值域为[a，b]，那么称y=f（x），x∈D为闭函数；请解答以下问题：
    （1）求闭函数y=-x3符合条件②的区间[a，b]；
    （2）判断函数f(x)=
    3
    4
    x+
    1
    x
    (x∈(0，+∞))    是否为闭函数？并说明理由；
    （3）若y=k+
    		x
    (k＜0)    是闭函数，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-2
    		4+2b-b2
    x，g（x）=-
    		1-(x-a)2
    （a，b∈R）
    （1）当b=0时，若f（x）在（-∞，2]上单调递减，求a的取值范围；
    （2）求满足下列条件的所有整数对（a，b）：存在x0，使得f（x0）是f（x）的最大值，g（x0）是g（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省级规范化学校高三（上）第二次学情检测数学试卷（音美班）（解析版） 题型：解答题

    求下列函数的单调递减区间
    （1）；
    （2）y=2x2-lnx．

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