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    18．已知△ABC的三个顶点在同一个球面上，AB=6，BC=8，AC=10．若球心O到平面ABC的距离为5，则该球的表面积为200π．

    分析 关键题意，画出图形，结合图形，求出球的半径R，即可计算球的表面积．

    解答 解：如图所示：
    ∵AB=6，BC=8，AC=10．∠ABC=90°，
    ∴取AC的中点M，则球面上A、B、C三点所在的圆即为⊙M，连接OM，
    则OM即为球心到平面ABC的距离，
    在Rt△OAM中，OM=5，MA=$\frac{1}{2}$AC=5，
    ∴OA=5$\sqrt{2}$，即球O的半径为5$\sqrt{2}$．
    ∴球O的表面积为S=4π•${（5\sqrt{2}）}^{2}$=200π．
    故答案为：200π．

    点评 本题考查了球的体积的计算问题，解题的关键是根据条件求出球的半径，是基础题目．

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    A．$-\frac{15}{4}$B．$-\frac{17}{4}$C．$\frac{33}{4}$D．$-\frac{17}{4}$或$\frac{33}{4}$

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