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已知双曲线的两个焦点为,其中一条渐近线方程为为双曲线上一点,且满足(其中为坐标原点),若成等比数列,则双曲线的方程为(   )
A.B.C.D.
A

试题分析:由已知得,,在中,,在中,,又,故
,又,故,故,又,故,双曲线方程为
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(2014·武汉模拟)已知点P是圆M:x2+(y+m)2=8(m>0,m≠)上一动点,点N(0,m)是圆M所在平面内一定点,线段NP的垂直平分线l与直线MP相交于点Q.
(1)当P在圆M上运动时,记动点Q的轨迹为曲线Г,判断曲线Г为何种曲线,并求出它的标准方程.
(2)过原点斜率为k的直线交曲线Г于A,B两点,其中A在第一象限,且它在x轴上的射影为点C,直线BC交曲线Г于另一点D,记直线AD的斜率为k′,是否存在m,使得对任意的k>0,都有|k·k′|=1?若存在,求m的值;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

抛物线y2=4x的焦点到双曲线的渐近线的距离是(  )
A.B.C.1D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

过双曲线的右焦点F,作圆x2+y2=a2的切线FM交y轴于点P,切圆于点M,,则双曲线的离心率是(  )
A.B.C.2D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知双曲线),与抛物线的准线交于两点,为坐标原点,若的面积等于,则   
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

P为双曲线右支上一点,M、N分别是圆上的点,则的最大值为________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

双曲线的焦点坐标是_____________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知双曲线的离心率为,一个焦点与抛物线的焦点相同,则双曲线的渐近线方程为(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

双曲线的一个焦点到其渐近线的距离是,则 ;此双曲线的离心率为 

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