【题目】某市在开展创建“全国文明城市”活动中，工作有序扎实，成效显著，尤其是城市环境卫生大为改观，深得市民好评.“创文”过程中，某网站推出了关于环境治理和保护问题情况的问卷调查，现从参与问卷调查的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示.
（1）求出a的值；
（2）若已从年龄较小的第1，2组中用分层抽样的方法抽取5人，现要再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求第2组恰好抽到2人的概率.
期末集结号系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x）=1-
（a＞0且a≠1）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数．
（1）求a的值；
（2）证明：函数f（x）在定义域（-∞，+∞）内是增函数；
（3）当x∈（0，1]时，tf（x）≥2x-2恒成立，求实数t的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在边长为2菱形ABCD中，
，且对角线AC与BD交点为O．沿BD将
折起，使点A到达点
的位置．
（1）若
，求证：
平面ABCD；
（2）若
，求三棱锥
体积．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知
是椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆
上，线段
与
轴的交点
满足
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
作不与
轴重合的直线
，设与圆
相交于
两点，与椭圆相交于
两点，当
且
时，求
的面积
的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设有关于
的一元二次方程
．
（Ⅰ）若
是从
四个数中任取的一个数，
是从
三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
（Ⅱ）若是从区间
任取的一个数，是从区间
任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某种产品的质量以其质量指标值
来衡量．当
时，产品为一等品；当
时，产品为二等品；当
时，产品为三等品．现从甲、乙两条生产线，各随机抽取了100件该产品作为样本，测量每件产品的质量指标值，整理得到甲、乙两条生产线产品的质量指标值的频率分布直方图如图所示，视样本的频率为总体的概率．
（1）若从甲、乙生产线生产的产品中各随机抽取1件，求恰好抽到1件一等品的概率；
（2）若一件三等品、二等品、一等品的利润分别为10元、20元、30元，从乙生产线生产的产品中随机抽取2件，求这两件产品的利润之和
的分布列和数学期望；
（3）若从甲生产线生产的产品中随机抽取
件，其中抽到二等品的件数为随机变量
，且的数学期望不小于1200，求的最小值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某报告显示：我国农民工收入持续快速增长.某地区农民工人均月收入增长率如图1，并将人均月收入绘制成如图2的不完整的条形统计图.
图1 图2
根据以上统计图，以下说法错误的是（ ）
A.2013年农民工人均月收入的增长率的是10%
B.2011年农民工人均月收入是2205元
C.小明看了统计图后说：“农民工2012年的人均月收入比2011年的少了”
D.2009年到2013年这五年中，2013年农民工人均月收入最高
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