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某人进行射击训练,击中目标的概率是
4
5
,且各次射击的结果互不影响.
(Ⅰ)假设该人射击5次,求恰有2次击中目标的概率;
(Ⅱ)假设该人每射击5发子弹为一组,一旦命中就停止,并进入下一组练习,否则一直打完5发子弹才能进入下一组练习,求:
①在完成连续两组练习后,恰好共使用了4发子弹的概率;
②一组练习中所使用子弹数ξ的分布列,并求ξ的期望.
(I)设射击5次,恰有2次击中目标的事件为A.
P(A)=
C25
•(
4
5
)2•(1-
4
5
)3=
32
625
…(4分)
(Ⅱ)①完成两组练习后,恰好共耗用4发子弹的事件为B,则
P(B)=0.8•(1-0.8)2•0.8+(1-0.8)•0.8(1-0.8)•0.8+(1-0.8)2•0.8•08=0.0768.…(8分)
②ξ可能取值为1,2,3,4,5.…(9分)
P(ξ=1)=0.8;   P(ζ=2)=(1-0.8)•0.8=0.16;
P(ζ=3)=(1-0.8)2•0.8=0.032;P(ζ=4)=(1-0.8)3•0.8=0.0064;
P(ζ=5)=(1-0.8)4•0.8=0.0016…(11分)
ζ的分布列为
ζ 1 2 3 4 5
P 0.8 0.16 0.032 0.0064 0.00128
∴Eζ=1×0.8+2×0.16+3×0.032+4×0.0064+5×0.0016=1.2496…(13分)
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科目:高中数学 来源: 题型:

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45
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(Ⅱ)假设该人每射击5发子弹为一组,一旦命中就停止,并进入下一组练习,否则一直打完5发子弹才能进入下一组练习,求:
①在完成连续两组练习后,恰好共使用了4发子弹的概率;
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