Question

【题目】下列命题，其中说法错误的是（ ）
A.双曲线 的焦点到其渐近线距离为
B.若命题p：?x∈R，使得sinx+cosx≥2，则￢p：?x∈R，都有sinx+cosx＜2
C.若p∧q是假命题，则p、q都是假命题
D.设a，b是互不垂直的两条异面直线，则存在唯一平面α，使得a?α，且b∥α

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A，双曲线 的焦点（ ，0）到其渐近线 x﹣ y=0距离为d= = ，故A正确； B，若命题p：x∈R，使得sinx+cosx≥2，则￢p：x∈R，都有sinx+cosx＜2，由命题的否定形式，故B正确；
C，若p∧q是假命题，则p、q中至少有一个为假命题，故C不正确；
D，设a，b是互不垂直的两条异面直线，由a，b是互不垂直的两条异面直线，把它放入正方体中如图；

则存在唯一平面α，使得aα，且b∥α，故D正确．
故选：C．
【考点精析】本题主要考查了命题的真假判断与应用的相关知识点，需要掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系才能正确解答此题．