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    15．命题“若|x|≠3，则x≠3”的真假为真．（填“真”或“假”）

    分析 若|x|≠3，则x≠3且x≠-3，∴x≠3

    解答 解：若|x|≠3，则x≠3且x≠-3，∴x≠3，
    故答案为：真

    点评 本题考查了命题真假的判定，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．y=cos$\frac{x}{3}$（x∈R）的最小正周期是（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．2πC．3πD．6π

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=9x-a•3x+1+a2（x∈[0，1]，a∈R），记f（x）的最大值为g（a）．
    （Ⅰ）求g（a）解析式；
    （Ⅱ）若对于任意t∈[-2，2]，任意a∈R，不等式g（a）≥-m2+tm恒成立，求实数m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=$\frac{x}{e^x}$-axlnx（a∈R）在x=1处的切线方程为y=bx+1+$\frac{1}{e}$（b∈R）．
    （1）求a，b的值；
    （2）证明：f（x）＜$\frac{2}{e}$．
    （3）若正实数m，n满足mn=1，证明：$\frac{1}{{e}^{m-1}}$+$\frac{1}{{e}^{n-1}}$＜2（m+n）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{b^2}$=1（0＜b＜2）的左、右焦点分别为F1，F2，直线l过F2且与椭圆相交于不同的两点A，B，那么△ABF1的周长（　　）
    A．是定值4
    B．是定值8
    C．不是定值，与直线l的倾斜角大小有关
    D．不是定值，与b取值大小有关

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，∠ACB=45°，BC=2$\sqrt{2}$，AB=2．
    （1）求AC的长；
    （2）若PC=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，点M在侧棱PB上，且$\overrightarrow{BM}=λ\overrightarrow{MP}$，当λ为何值时，二面角B-AC-M的大小为30°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设m，n为两条不同的直线，α为平面，则下列结论正确的是（　　）
    A．m⊥n，m∥α⇒n⊥αB．m⊥n，m⊥α⇒n∥αC．m∥n，m∥α⇒n∥αD．m∥n，m⊥α⇒n⊥α

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．某几何体的正视图和侧视图如图①，它的俯视图的直观图为矩形O1A1B1C1如图②，其中O1A1=6，O1C1=2，则该几何体的体积为（　　）
    A．16$\sqrt{2}$B．32$\sqrt{2}$C．32D．64

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．若log${\;}_{\sqrt{3}}$x+log${\;}_{\sqrt{3}}$y=2，则3x+2y的最小值为6$\sqrt{2}$．

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