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    在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c.
    (1)若c＝2，C＝，且△ABC的面积为，求a、b的值；
    (2)若sinC＋sin(B－A)＝sin2A，试判断△ABC的形状．

    （1）a＝2，b＝2.（2）等腰三角形或直角三角形

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知,,且.
    (1)将表示为的函数,并求的单调增区间;
    (2)已知分别为的三个内角对应的边长,若,且,
    ,求的面积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在中，角的对边分别为，且.
    （1）求的值；
    （2）若成等差数列，且公差大于0，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2h追上，此时到达C处．

    (1)求渔船甲的速度；
    (2)求sinα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知△ABC中，，试判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,在等腰直角△OPQ中,∠POQ=90°,OP=2,点M在线段PQ上.

    (1)若OM=,求PM的长;
    (2)若点N在线段MQ上,且∠MON=30°,问:当∠POM取何值时,△OMN的面积最小?并求出面积的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    三角形ABC中，内角A、B、C所对的边a、b、c成公比小于1的等比数列，且.（1）求内角B的余弦值；（2）若，求三角形的面积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,摄影爱好者在某公园A处,发现正前方B处有一立柱,测得立柱顶端O的仰角和立柱底部B的俯角均为30°,已知摄影爱好者的身高约为米(将眼睛S距地面的距离SA按米处理).

    (1)求摄影爱好者到立柱的水平距离AB和立柱的高度OB.
    (2)立柱的顶端有一长为2米的彩杆MN,且MN绕其中点O在摄影爱好者与立柱所在的平面内旋转.在彩杆转动的任意时刻,摄影爱好者观察彩杆MN的视角∠MSN(设为θ)是否存在最大值?若存在,请求出∠MSN取最大值时cosθ的值;若不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos2cos B－sin(A－B)sin B＋cos(A＋C)＝－.
    (1)求cos A的值；
    (2)若a＝4，b＝5，求向量在方向上的投影．

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