Question

20．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

广告费用x（万元）	1	2	4	5
销售额y（万元）	10	26	35	49

根据上表可得回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$的$\widehat{b}$等于9，据此模型预报广告费用为6万元时，销售额约为（　　）

• A． 54万元
• B． 55万元
• C． 56万元
• D． 57万元

Answer 1

分析 先确定样本中心点，利用回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$的$\widehat{b}$等于9，求出a，即可求得回归方程，从而可预报广告费用为6万元时销售额．

解答 解：由题意，$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$（1+2+4+5）=3，$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$（10+26+35+49）=30．
∵回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$的$\widehat{b}$等于9，
∴30=9×3+a，
∴a=3
∴y=9x+3
当x=6时，y=9×6+3=57万元
故选：D．

点评 本题考查回归方程，考查学生的计算能力，属于基础题．