【题目】下列说法正确的是( )
A. 袋中有形状、大小、质地完全一样的个红球和个白球,从中随机抽出一个球,一定是红球
B. 天气预报“明天降水概率”,是指明天有的时间会下雨
C. 某地发行一种福利彩票,中奖率是千分之一,那么,买这种彩票张,一定会中奖
D. 连续掷一枚均匀硬币,若次都是正面朝上,则第六次仍然可能正面朝上
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【题目】如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学中的秦九韶算法,执行该程序框图,则输出的结果S表示的值为( )
A.a0+a1+a2+a3
B.(a0+a1+a2+a3)x3
C.a0+a1x+a2x2+a3x3
D.a0x3+a1x2+a2x+a3
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【题目】命题p:α∈R,sin(π﹣α)=cosα;命题q:“0<a<4”是“关于x的不等式ax2+ax+1>0的解集是实数集R”的充分必要条件,则下面结论正确的是( )
A.p是假命题
B.q是真命题
C.“p∧q”是假命题
D.“p∨q”是假命题
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【题目】已知函数,
若函数有唯一零点,则以下四个命题中正确的是______(填写正确序号)
①. ②.函数在处的切线与直线平行
③.函数在上的最大值为
④.函数在 上单调递减
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【题目】已知函数f(x)= (x>0).
(1)试判断函数f(x)在(0,+∞)上单调性并证明你的结论;
(2)若f(x)> 恒成立,求整数k的最大值;
(3)求证:(1+1×2)(1+2×3)…[1+n(n+1)]>e2n﹣3 .
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【题目】连续抛掷同一颗均匀的骰子,令第i次得到的点数为ai , 若存在正整数k,使a1+a2+…+ak=6,则称k为你的幸运数字.
(1)求你的幸运数字为3的概率;
(2)若k=1,则你的得分为5分;若k=2,则你的得分为3分;若k=3,则你的得分为1分;若抛掷三次还没找到你的幸运数字则记0分,求得分X的分布列和数学期望.
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【题目】设、分别是椭圆的左、右焦点.
(1)若是该椭圆上的一个动点,求的最大值和最小值;
(2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、,且为锐角(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.
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