对任意实数
、
，定义运算
，其中
、
、
是常数，等式右边的运算
是通常的加法和乘法运算.已知
，
，并且有一个非零常数
，使得
，都有
，则
的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省东莞市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知定点
、
，动点
，且满足
、
、
成等差数列.
（1）求点
的轨迹
的方程；
（2）若曲线
的方程为
，过点
的直线
与曲线
相切，
求直线
被曲线
截得的线段长的最小值.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省东莞市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知
的内角
、
、
的对边分别为
、
、
，且
，
，
，则
的面积等于________.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省东莞市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知等差数列
的前
项和为
，且
，
，则该数列的公差
（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省东莞市高三第二次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）一工厂生产甲、乙、丙三种样式的杯子,每种样式均有
和
两种型号，某天的产量如右表（单位：个）：按样式分层抽样的方法在这个月生产的杯子中抽取
个，其中有甲样式杯子
个.
型号 | 甲样式 | 乙样式 | 丙样式 |
|
|
|
|
|
|
|
|
（1）求
的值；
（2）用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为
的样本，从这个样本中任取
个杯子，求至少有
个
杯子的概率．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省东莞市高三模拟（一）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
中，
，
且
．
为数列
的前
项和，且
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项的和
；
（3）证明对一切
，有
．
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，都有
，则
，由于
为非零常
，因此
，
，解得
，
，因此
，故选D.
是圆
外一点，过
引圆
的两条割线
．
，
.
的最小正周期和值域；
，且
，求
的值.
，
，则
=（ ）
B．
C．
D．