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    设函数f（x）=3x的反函数是y=g（x），若g（m）+g（n）=1，则f（mn）=
     
    ．
    考点：反函数
    专题：函数的性质及应用
    分析：函数f（x）=3x的反函数是y=g（x），可得g（x）=log3x．由于g（m）+g（n）=1，可得mn=3．即可得出．
    解答： 解：∵函数f（x）=3x的反函数是y=g（x），
    ∴g（x）=log3x．
    ∵g（m）+g（n）=1，
    ∴log3m+log3n=1．
    ∴log3（mn）=1．
    ∴mn=3．
    则f（mn）=3mn=27．
    故答案为：27．
    点评：本题考查了互为反函数的性质、对数与指数的运算法则，属于基础题．
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    ．

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    函数f（x）=sin（2x-
    π
    4
    ）-2
    		2
    sin2x的最小正周期是（　　）
    A、
    π
    2
    B、π
    C、2π
    D、
    π
    4

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    在极坐标系中，直线ρ（sinθ-cosθ）=a与曲线ρ=2cosθ-4sinθ相交于A，B两点，若|AB|=2
    		3
    ，则实数a的值为
     
    ．

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    己知a∈（0，
    π
    2
    ），cos（a+
    π
    3
    ）=-
    		21
    7
    ，则cos2a=
     
    ．

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    直线2x-y+1=0与直线ax+y+2=0垂直，则a等于
     
    ．

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    已知向量
    a
    =（m，cos2x），
    b
    =（sin2x，n），设函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，且y=f（x）的图象过点f（
    2π
    3
    ）=msin
    4π
    3
    +ncos
    4π
    3
    =-2和点（
    2π
    3
    ，-2）．
    （Ⅰ）求m，n的值；
    （Ⅱ）将y=f（x）的图象向左平移φ（0＜φ＜π）个单位后得到函数y=g（x）的图象．若y=g（x）的图象上各最高点到点（0，3）的距离的最小值为1，求y=g（x）的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设有两个命题：①关于x的方程9x+（4+a）•3x+4=0有解；②函数f(x)=log2a2-ax是减函数．当①与②至少有一个真命题时，实数a的取值范围是
     
    ．

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    若直线l为曲线C1：y=x2与曲线C2：y=x3的公切线，则直线l的斜率为
     
    ．

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