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    3．若cosα=$\frac{1}{2}$，α∈（0，π），则cos（$\frac{π}{2}$-α）=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

    分析 由条件利用诱导公式化简所给的三角函数式，可得结果．

    解答 解：∵cosα=$\frac{1}{2}$，α∈（0，π），则cos（$\frac{π}{2}$-α）=sinα=$\sqrt{{1-cos}^{2}α}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
    故选：B．

    点评 本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数y=|x2-1|，要使直线y=a与该函数图象有四个交点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知{an}为等比数列，Sn是它的前n项和．若${a_3}{a_5}=\frac{1}{4}{a_1}$，且a4与a7的等差中项为$\frac{9}{8}$，则S5为31．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．设a=log410，b=log23，c=20.5，则（　　）
    A．a＞c＞bB．b＞c＞aC．a＞b＞cD．c＞b＞a

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．下列四个命题中，正确的是②③④（写出所有正确命题的序号）
    ①函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；
    ②设集合A={-1，0，1}，B={-1，1}，则在A到B的所有映射中，偶函数共有4个；
    ③不存在实数a，使函数$f（x）={π^{a{x^2}+2ax+3}}$的值域为（0，1]
    ④函数$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{x^2}-ax+3a）$在[2，+∞）上是减函数，则-4＜a≤4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．在等比数列{an}中，已知a1=3，公比q≠1，等差数列{bn}满足b1=a1，b4=a2，b13=a3．
    （1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （2）记cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．下列说法中正确的是（　　）
    A．若p∨q为真命题，则p，q均为真命题
    B．“a≥5”是“?x∈[1，2]，x2-a≤0恒成立“的充要条件
    C．在△ABC中，“a＞b”是“sinA＞sinB”的必要不充分条件
    D．命题“?x0∈R，2x0≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知R上的偶函数f（x）在[0，+∞）单调递增，若f（m+1）＜f（3m-1），则实数m的取值范围是m＞1或m＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知曲线C上的任一点到点F（0，1）的距离减去它到x轴的距离的差都是1．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）设直线y=kx+m（m＞0）与曲线C交于A，B两点，若对于任意k∈R都有$\overrightarrow{FA}$•$\overrightarrow{FB}$＜0，求m的取值范围．

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