【题目】已知关于
的方程
的两个根分别为
其中
，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】设
，则
是
的零点， 
， 
即
，作出平面区域如图, 
表示区域内的点
与
连线的斜率，
由图象可知，当过
的直线平行于
时，斜率最小为
，过
的直线与
轴平行时，斜率最大为
，故选A.
【方法点晴】本题主要考查一元二次方程根的分布，数学的转化与划归思想以及线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属难题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移(转)、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移（旋转）变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.解答本题的关键有两点，一是将根的分布问题转换为不等式问题，二是将不等式问题转化为线性规划问题.
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周周清检测系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn ， 且满足a1=1，an+1=2 
+1，n∈N* ．
（1）求a2的值；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）是否存在正整数k，使ak ， S2k﹣1 ， a4k成等比数列？若存在，求k的值，若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入
万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图(如图所示).由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从
开始计数的. [附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.]
（1）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度;
（2）试估计该公司投入
万元广告费用之后，对应销售收益的平均值(以各组的区间中点值代表该组的取值);
（3）该公司按照类似的研究方法,测得另外一些数据,并整理得到下表:
广告投入 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售收益 | 2 | 3 | 2 | 7 |
由表中的数据显示, 
与
之间存在着线性相关关系,请将（2）的结果填入空白栏,并求出
关于
的回归直线方程.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=BC=BB1， 
，D为AC上的点，B1C∥平面A1BD；
（1）求证：BD⊥平面
；
（2）若
且
，求三棱锥A-BCB1的体积．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，正方体
的棱长为
， 
为
的中点， 
为线段
上的动点，过点
， 
， 
的平面截该正方体所得的截面为
，则下列命题正确的是__________（写出所有正确命题的编号）.
①当
时， 
为四边形；②当
时， 
为等腰梯形；
③当
时， 
与
的交点
满足
；
④当
时， 
为五边形；
⑤当
时， 
的面积为
.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
过点
，且离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆
交于
、
两点，以
为对角线作正方形
，记直线
与
轴的交点为
，问
、
两点间距离是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数y=a﹣bcos（2x+ 
）（b＞0）的最大值为3，最小值为﹣1．
（1）求a，b的值；
（2）当求x∈[ 
， 
π]时，函数g（x）=4asin（bx﹣ 
）的值域．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分别是BC、PC的中点．
（1）判定AE与PD是否垂直，并说明理由．
（2）设AB=2，若H为PD上的动点，若△AHE面积的最小值为
， 求四棱锥P﹣ABCD的体积．
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