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    精英家教网如图，已知AA1与BB1是异面直线，且AA1=2，BB1=1，AB⊥BB1，A1B1⊥BB1，则AA1与BB1所成的角为（　　）
    A、30°B、45°C、60°D、90°
    分析：设AA1与BB1所成的角为θ，由两个向量的数量积的定义可得
    AA1
    •
    BB1
    =1×2 cosθ，又
    AA1
    •
    BB1
     
    =（
    AB
    +
    BB1
    +
    B1A1
     ）•（BB1 ）=0+
    BB1
    2    +0=1，由此求得cosθ 的值，可得θ 的值．
    解答：解：设AA1与BB1所成的角为θ，由两个向量的数量积的定义可得
    AA1
    •
    BB1
    =1×2 cosθ．
    又
    AA1
    •
    BB1
    =（
    AB
    +
    BB1
    +
    B1A1
     ）•（BB1 ）=0+
    BB1
    2    +0=1，
    故1×2 cosθ=1，∴cosθ=
    1
    2
    ，故θ=60°，
    故选C．
    点评：本题考查异面直线所成的角的定义和求法，两个向量的数量积的定义，两个向量垂直的性质，求出 cosθ=
    1
    2
    ，
    是解题的关键和难点．
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      30°
    2. B.
      45°
    3. C.
      60°
    4. D.
      90°

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    A．30°
    B．45°
    C．60°
    D．90°

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