分析 (1)由A班学生的平均分是85分,能求出m=5,由此能求出A班7位学生成绩的方差.
(2)由茎叶图知成绩在90分以上的学生中,A班有2名,B班有3名,从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生,基本事件总数n为10,至少有一名A班学生的对立事件是取到的两名学生都是B班学生,由此能求出至少有一名A班学生的概率.
解答 解:(1)∵A班学生的平均分是85分,
∴$\frac{92+96+80+85+80+m+78+79}{7}$=85,
解得m=5,
∴A班7位学生成绩的方差为S2=$\frac{1}{7}$[72+112+(-5)2+02+02+(-7)2+(-6)2]=40,
(2)由茎叶图知成绩在90分以上的学生中,A班有2名,B班有3名,
从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生,
基本事件总数n=${C}_{5}^{2}$=10,
至少有一名A班学生的对立事件是取到的两名学生都是B班学生,
∴至少有一名A班学生的概率p=1-$\frac{{C}_{3}^{2}}{{C}_{5}^{2}}$=$\frac{7}{10}$.
点评 本题考查茎叶图的应用、方差、概率的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意对立事件概率计算公式的合理运用.
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A. | a>b>c | B. | b>a>c | C. | b>c>a | D. | c>b>a |
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A. | 买1张肯定不中奖 | B. | 买1000张一定能中奖 | ||
C. | 买1000张也不一定能中奖 | D. | 买1000张一定恰有1张能中奖 |
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A. | 12π | B. | 34π | C. | $\frac{17π}{4}$ | D. | 17π |
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A. | $\frac{2}{5}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{3}{5}$ | D. | $\frac{2}{3}$ |
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