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    已知函数数学公式的图象按向量数学公式平移得到函数数学公式的图象，则函数f（x）=ax-b（a＞0且a≠1）的反函数f-1（x）的图象恒过定点


    1. A.
      （2，1）
    2. B.
      （1，2）
    3. C.
      （-2，1）
    4. D.
      （0，2）
    B
    分析：先依据平移得到函数的图象得出平移的向量，得出原函数函数f（x）=ax-b（a＞0且a≠1）恒过哪一个定点，再利用互为反函数的两个函数的图象的对称性得到反函数f-1（x）的图象恒过定点即可．
    解答：函数的图象按向量平移得到函数的图象，
    ∴b=2，
    函数f（x）=ax-2（a＞0且a≠1）的图象恒过定点（2，1），
    故其反函数恒过点（1，2）
    故选B．
    点评：本题考查反函数的概念，函数图象的变换，互为反函数的两个函数图象的对称的关系，是基础题．
    练习册系列答案
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    （08年永定一中二模文）（14分）

    已知函数的图象按向量平移后得到函数y=的图象，数列满足（n≥2，nÎN*）．

       （1）若，数列满足，求证：数列是等差数列；

       （2）若，数列满足的前项和.

    ①求;   ②数列中是否存在最大项与最小项，若存在，求出最大项与最小项，若不存在，说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (文)已知函数的图象按向量n=(b,0)平移后得到函数的图象,则函数=ax-b (a＞0且a≠1)的反函数(x)的图象恒过定点

    A.(2,1)             B.(1,2)               C.(-2,1)            D.(0,2)

     

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    科目：高中数学 来源：2010年重庆市高三下学期五月月考数学（理） 题型：解答题

    1．    (本小题满分13分)

    已知函数的图象按向量平移得到函数的图象．

    (1)    求实数a、b的值；

    (2)    设函数，求函数的单调递增区间和最值．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年重庆市高三下学期五月月考数学（文） 题型：解答题

    1．    (本小题满分13分)

    已知函数的图象按向量平移得到函数

    的图象．

    (1)    求实数a、b的值；

    (2)    设函数，求函数的单调递增区间和最值．

     

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    科目：高中数学 来源：0123 期末题 题型：解答题

    已知函数的图象按向量平移后得到的图象关于原点对称，且。
    （1）求a，b，c的值；
    （2）设，。求证：；
    （3）定义函数。当n为正整数时，求证：。

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