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(1+x+x2)n=a0+a1x+…+a2nx2n,求a2+a4+…+a2n的值(  )
分析:分别令x=1,-1,0,代入展开式,即可求得结论.
解答:解:令x=1,则(1+1+12n=a0+a1+…+a2n
令x=-1,则(1-1+1)n=a0-a1+…+a2n
∴①+②得2(a0+a2+a4+…+a2n)=3n+1
∴a0+a2+a4+…+a2n=
3n+1
2

令x=0,则a0=1,∴a2+a4+…+a2n=
3n+1
2
-1=
3n-1
2

故选C.
点评:本题考查二项展开式,考查学生的计算能力,属于基础题.
练习册系列答案
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设f(x)=(1+x)m+(1+x)n展开式中x的系数是19,(m、n∈N*
(1)求f(x)展开式中x2的系数的最小值.
(2)对f(x)展开式中x2的系数取得最小值时的m、n,求f(x)展开式中x7的系数.

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3n-1
2
3n-1
2

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(1+x+x2)n=a0+a1x+…+a2nx2n,求a2+a4+…+a2n的值(  )
A.3nB.3n-2C.
3n-1
2
D.
3n+1
2

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(1+x+x2)n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n,则a1+a3+a5+…+a2n-1=______.

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