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    8．已知集合M={x|-1≤x≤7}，集合N={x|k+1≤x≤2k-1}，若M∩N=∅，求k的取值范围．

    分析 由已知得$\left\{\begin{array}{l}{2k-1＜-1}\\{k+1＜2k-1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{k+1＞7}\\{k+1＜2k-1}\end{array}\right.$，由此能求出k的取值范围．

    解答 解：∵集合M={x|-1≤x≤7}，集合N={x|k+1≤x≤2k-1}，M∩N=∅，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{2k-1＜-1}\\{k+1＜2k-1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{k+1＞7}\\{k+1＜2k-1}\end{array}\right.$，
    解得k＞6．
    ∴k的取值范围是（6，+∞）．

    点评 本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集、不等式性质的合理运用．

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    19．已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=AB=2，BC=4，E为线段AB上的动点（异于A、B），EF∥AD交CD于点F，沿EF折叠使二面角A-EF-B为直二面角．
    （I）在线段BC上是否存在点M，使DM∥面AEB？若存在，则求出BM的长；若不存在，则说明理由；
    （Ⅱ）若直线AC与面DCF所成的角为θ，求sinθ的取值范围．

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    16．一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（　　）
    A．$\frac{2\sqrt{5}}{3}$B．$\frac{4\sqrt{5}}{3}$C．4$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{5}$

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    3．执行如图所示的程序框图，若输入的c的值为3，则输出的结果是（　　）
    A．27B．9C．8D．3

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    13．计算：$\sqrt{（{lo{g}_{2}5）}^{2}-4lo{g}_{2}5+4}$+log2$\frac{1}{5}$．

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    20．对任意的x≥2，都有（x+a）|x+a|+（ax）|x|≤0，则a的最大值是-1．

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    17．函数f（x）=x+sinx的图象在点O（0，0）处的切线方程是y=2x．

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    18．如图，椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的焦点为F1、F2，过F2作垂直于x轴的直线交椭圆于P点（点P在x轴上方），连结PF1并延长交椭圆于另一点Q．设$\overrightarrow{P{F_1}}=λ\overrightarrow{{F_1}Q}$（2≤λ≤$\frac{7}{3}$）．
    （1）若PF1=$\frac{6}{5}\sqrt{5}$，PF2=$\frac{4}{5}\sqrt{5}$，求椭圆的方程；
    （2）求椭圆的离心率的范围；
    （3）当离心率最大时，过点P作直线l交椭圆于点R，设直线PQ的斜率为k1，直线RF1的斜率为k2，若k1=$\frac{3}{2}{k_2}$，求直线l的斜率k．

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