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    如图，在平行四边形ABCD中，E为DC的中点，AE与BD交于点E，AB=
    		2
    ，AD=1，且
    MA
    •
    MB
    =-
    1
    6
    ，则
    AB
    •
    AD
    =
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：根据A，M，E三点共线，和B，M，D三点共线，再根据共线向量基本定理以及向量的加法、减法运算即可得到：存在实数λ，μ使得，
    AM
    =λ
    AD
    +
    1
    2
    λ
    AB
    ，
    AM
    =μ
    AD
    +(1-μ)
    AB
    ，然后根据平面向量基本定理即可得出λ=μ=
    2
    3
    ，从而可表示出
    MA
    =-
    2
    3
    AD
    -
    1
    3
    AB
    ，
    MB
    =-
    2
    3
    AD
    +
    2
    3
    AB
    ，所以根据已知条件及数量积的运算即可求出
    AB
    •
    AD
    ．
    解答： 解：A，M，E三点共线，∴存在实数λ使得：
    AM
    =λ
    AE
    =λ(
    AD
    +
    DE
    )    =λ
    AD
    +
    1
    2
    λ
    AB
    ；
    B，M，D三点共线，∴存在实数μ使得：
    BM
    =μ
    BD
    ；
    ∴
    AM
    -
    AB
    =μ(
    AD
    -
    AB
    )    ；
    ∴
    AM
    =μ
    AD
    +(1-μ)
    AB
    ；
    ∴所以根据平面向量基本定理得
    λ=μ
    1
    2
    λ=1-μ
    ；
    ∴λ=μ=
    2
    3
    ；
    ∴
    MA
    =-
    2
    3
    AD
    -
    1
    3
    AB
    ，
    MB
    =-
    2
    3
    BD
    =-
    2
    3
    AD
    +
    2
    3
    AB
    ；
    ∵
    MA
    •
    MB
    =-
    1
    6
    ；
    ∴(-
    2
    3
    AD
    -
    1
    3
    AB
    )•(-
    2
    3
    AD
    +
    2
    3
    AB
    )    =
    4
    9
    AD
    2    -
    2
    9
    AB
    •
    AD
    -
    2
    9
    AB
    2    =
    4
    9
    -
    2
    9
    AB
    •
    AD
    -
    4
    9
    =-
    1
    6
    ；
    ∴
    AB
    •
    AD
    =
    3
    4
    ．
    故答案为：
    3
    4
    ．
    点评：考查共线向量基本定理，向量加法、减法的几何意义，平面向量基本定理，以及数量积的运算．
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    		3
    的同一半球面上，则当四棱锥S-ABCD的体积最大时，底面ABCD的中心与顶点S之间的距离是
     
    ．

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    		an
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    0
    -1
    x3dx；
    （2）
    ∫
    1
    -1
    x3dx；
    （3）
    ∫
    2
    -1
    x3dx．

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    		3
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    		3
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    已知cos（α-
    π
    2
    ）=
    3
    5
    ，
    π
    2
    ＜α＜π，则sin（α+
    π
    4
    ）=（　　）
    A、-
    7
    		2
    10
    B、
    7
    		2
    10
    C、-
    		2
    10
    D、
    		2
    10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    {an}满足a1=4，且an=4-
    4
    an-1
    （n＞1），记bn=
    1
    an-2
    ．
    （1）求证：{bn}为等差数列．
    （2）求{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    2
    		3
    3
    ，则该椎体的俯视图可以是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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