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    某种产品的广告费支出额x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：
    x 2 4 5 6 8
    y 30 40 60 50 70
    （1）求y关于x的回归直线方程；
    （2）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？
    （参考公式：回归直线方程a，其中b=
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    xi2-nx-2
    ）．
    分析：（1）首先求出x，y的平均数，利用最小二乘法做出线性回归方程的系数，根据样本中心点满足线性回归方程，代入已知数据求出a的值，写出线性回归方程．
    （2）当自变量取10时，把10代入线性回归方程，求出销售额的预报值，这是一个估计数字，它与真实值之间有误差．
    解答：解：（1）
    .
    x
    =
    2+4+5+6+8
    5
    =5
    .
    y
    =
    30+40+60+50+70
    5
    =50
    b
    =
    2×30+4×40+5×60+6×50+8×70-5×5×50
    4+16+25+36+64-5×25
    =6.5
    a=
    .
    y
    -
    b
    .
    x
    =17.5
    ∴线性回归方程是：
    y
    =6.5x+17.5    ．
    （2）当x=10时，y=6.5×10+17.5=82.5
    点评：本题考查回归分析的初步应用，考查求线性回归方程，考查预报y的值，是一个综合题目，这种题目完全符合新课标的大纲要求，是一个典型的题目．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：
    x 2 4 5 6 8
    y 30 40 50 60 70
    （1）画出散点图；
    （2）求线性回归方程；
    （3）预测当广告费支出为7百万元时的销售额．参考公式：
    b=
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )2
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    xy
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -nx-2
    a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某种产品的广告费支出x（百万元）与销售额y（百万元）之间有如下对应数据：
    x 2 4 5 6 8
    y 30 40 50 60 70
    如果y与x之间具有线性相关关系．
    （1）作出这些数据的散点图；
    （2）求这些数据的线性回归方程
    ?
    y
    =
    ?
    b
    x+
    ?
    a
    ；
    （3）预测当广告费支出为9百万元时的销售额．
    参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式
    ?
    b
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    •
    .
    y
    n
    i=1
    xi2-n
    .
    x
    2
    ，
    ?
    a
    =
    .
    y
    -
    ?
    b
    .
    x

    参考数据：
    5
    i=1
    xiyi=1390    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某种产品的广告费支出x与销售额），之间有如下对应数据（单位：百万元）：
    x 2 4 5 6 8
    y 30 40 60 50 70
    （Ⅰ）请画出这个样本的散点图；
    （Ⅱ）你能从散点图中发现什么结论？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如下对应数据：
    x∕106元 2 4 5 6 8
    y∕106元 30 40 60 50 70
    根据散点图分析，x与y具有线性相关关系，且线性回归方程为
    y
    =6.5x+a    ，则a的值为
    17.5
    17.5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：
    x 2 4 5 6 8
    y 30 40 60 50 70
    （1）画出散点图；
    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    ．
    （参考公式：b=
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (x-
    .
    x
    )    2
    =
    n
    i=1
    xiyi-n•
    .
    x
    •
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n•
    .
    x
    2
    ；a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ）

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