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△ABC中,A、B、C对应边分别为a、b、c.若a=x,b=2,B=45°,且此三角形有两解,则x的取值范围为(  )
A.(2,2
2
B.2
2
C.(
2
,+∞)
D.(2,2
2
]
因为AC=b=2
要使三角形有两解,就是要使以C为圆心,半径为2的圆与BA有两个交点,当∠A=90°时相切,当∠A=45°时交于B点,也就是只有一解.
所以45°<∠A<90°
2
2
<sinA<1
由正弦定理:a•sinB=b•sinA.代入得到:
a=x=b•
sinA
sinB
=2
2
•sinA
∵45°<∠A<90°
∴x∈(2,2
2

故选A
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在△ABC中,a、b、c分别是A、B、C的对边.向量
m
=(2,0),
n
=(sinB,1-cosB)
(Ⅰ)若B=
π
3
.求
m
n

(Ⅱ)若
m
n
所成角为
π
3
.求角B的大小.

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1
a
+
1
b
=
1
c

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a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
2
39
3
2
39
3

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