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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA＝AB＝1，BC＝，若三棱锥P－ABC的四个顶点在同一球面上，则这个球的表面积为

    [　　]

    A．4π

    B．3π

    C．2π

    D．π

    答案：A
    解析：


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥AB，PA⊥AC，AB⊥AC，PA=AC=2，AB=1，M为PC的中点．
    （1）求证：平面PCB⊥平面MAB；
    （2）求点A到平面PBC的距离
    （3）求二面角C-PB-A的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分PC，且分别交AC、PC于D、E两点，又PB=BC，PA=AB．
    （Ⅰ）求证：PC⊥平面BDE；
    （Ⅱ）若点Q是线段PA上任一点，求证：BD⊥DQ；
    （Ⅲ）求线段PA上点Q的位置，使得PC∥平面BDQ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•铁岭模拟）如图，三棱锥P-ABC中，PB⊥底面ABC，PB=BC=CA=4，E为PC的中点，M为AB的中点，点F在PA上，且AF=2FP．
    （1）求证：BE⊥平面PAC；
    （2）求证：CM∥平面BEF；
    （3）求三棱锥F-ABE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，△ABC是等边三角形，E是BC中点，若PA=AB，则异面直线PE与AB所成角的余弦值（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，∠BAC=30°，BC=5，且PA=PB=PC=AC．则点P到平面ABC的距离是
    5
    		3
    5
    		3
    ．

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