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    6．设a，b，c均为正数，且2a=log${\;}_{\frac{1}{2}}$a，（$\frac{1}{2}$）b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$b，（$\frac{1}{2}$）c=log2c，则（　　）
    A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c

    分析 画出函数的图象，然后推出a、b、c的大小即可．

    解答 解：在平面直角坐标系中画出函数y=2x，y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x，y=（$\frac{1}{2}$）x，y=log2x图象，如图：
    可得a＜b＜c．
    故选：C．

    点评 本题考查对数函数与指数函数的图象的应用，考查基本知识的应用．

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    16．设△ABC的内角A、B、C、所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=$\frac{1}{4}$．
    （Ⅰ）求△ABC的周长；
    （Ⅱ）若f（x）=sin（2x+C），求f（$\frac{π}{6}$）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知M（2，0），N（0，-2），C为MN中点，点P满足CP=$\frac{1}{2}$MN．
    （1）求点P构成曲线的方程．；
    （2）是否存在过点（0，-1）的直线l与（1）所得曲线交于点A、B，且与x轴交于点Q，使$\overrightarrow{QA}$•$\overrightarrow{QB}$=3，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．设函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2+1）+$\frac{8}{3{x}^{2}+1}$，则不等式f（log2x）+f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$x）≥2的解集为（　　）
    A．（0，2]B．[$\frac{1}{2}$，2]C．[2，+∞）D．（0，$\frac{1}{2}$]∪[2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．设集合A{x|x∈N}，且1≤x≤26，B={a，b，c，…，z}，对应关系f：A→B如表（即1到26按由小到大顺序排列的自然数与按照字母表顺序排列的26个英文小写字母之间的一一对应）：
    x12345…2526
    f（x）abcde…yz
    又知函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（32-x）（22＜x＜32）}\\{x+4（0≤x≤22）}\end{array}\right.$，若f[g（x1）]，f[g（20）]，f[g（x2）]，f[g（9）]所表示的字母依次排列恰好组成的英文单词为“exam”，则x1+x2=31．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知向量$\overrightarrow{m}$=（a，x+f（x）），$\overrightarrow{n}$=（1，ln（1+ex）-x），（a∈R），$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．
    （1）求函数y=f（x）的单调区间；
    （2）若△ABC的三个顶点在函数y=f（x）的图象上，从左到右点A，B，C的横坐标依次是x1，x2，x3，且x1，x2，x3成等差数列，当a＞0时，△ABC能否构成等腰三角形？若能，求出△ABC的面积的最大值；若不能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．当x=1时，函数f（x）=x3-x2-x-1取得极小值，极小值为-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知单调递增的等比数列{an}满足：a2+a4=20，且a3+2是a2，a4的等差中项．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=anlog${\;}_{\frac{1}{2}}$an，Sn=b1+b2+…+bn，求使Sn+n•2n+1＞50成立的正整数n的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知定义域为R的函数f（x）=$\frac{b-{2}^{-x}}{{2}^{-x+1}+2}$是奇函数．
    （1）求b的值；
    （2）判断并证明函数f（x）的单调性；
    （3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0有解，求k的取值范围．

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