练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知椭圆C的焦点分别为和，长轴长为6，设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标

     

    【解析】

    试题分析：涉及弦中点问题，通常利用点差法，本题先由题意，，解出得到椭圆方程设，代入椭圆方程作差变形得中点坐标满足，又，解得中点坐标为

    试题解析：[解]设椭圆C的方程为 （2分）

    由题意，，于是。

    ∴椭圆C的方程为 （4分）

    由得

    因为该二次方程的判别，所以直线与椭圆有两个不同交点。 （8分）

    设

    则，

    故线段AB的中点坐标为 .(12分)

    考点：直线与椭圆位置关系，弦中点问题

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2015届浙江温州十校联合体高二上学期期末联考理数学卷（解析版） 题型：选择题

    在空间直角坐标系中，点P（1,3，-5）关于平面xoy对称的点的坐标是（ )

    A.（-1,3，-5） B.（1,3，5） C..（1,-3，5） D.（-1,-3，5）

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届河南郑州高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    空间四边形ABCD的各顶点坐标分别是，E,F分别是AB与CD的中点，则EF的长为( )

    A. B. C. D. 3

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届河南郑州高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数的导函数的图象如图所示，则关于函数，下列说法正确的是 ( )

    A. 在处取得最大值 B. 在区间上是增函数

    C. 在区间上函数值均小于0 D. 在处取得极大值

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届河南郑州高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若，则是成立的 ( )

    A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

    C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届河南许昌市五高二上期期末联考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如果实数、满足条件，则的最小值为___________；

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届河南许昌市五高二上期期末联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为 ( )

    A. B. C. D.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届河南许昌市五高二上期期末联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知直线与抛物线相交于两点，F为抛物线的焦点，若，则k的值为 （ ）

    A. B. C. D.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届河北邯郸高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    ,的否定形式为 .

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案