.(本题14分)在数列中,
,
,
.
(Ⅰ)证明数列是等比数列;
(Ⅱ)求数列的前
项和
.
科目:高中数学 来源: 题型:
(本题满分14分)在这
个自然数中,任取
个数.
(I)求这个数中恰有
个是偶数的概率;
(II)设为这
个数中两数相邻的组数(例如:若取出的数为
,则有两组相邻的数
和
,此时
的值是
).求随机变量
的分布列及其数学期望
.
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科目:高中数学 来源: 题型:
(本题满分14分)某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层,每层2000平方米的楼房。经测算,如果将楼房建为x(x ≥ 10)层,则每平方米的平均建筑费用为560 + 48x(单位:元).⑴写出楼房平均综合费用y关于建造层数x的函数关系式;⑵该楼房应建造多少层时,可使楼房每平方米的平均综合费用最少?最少值是多少?
(注:平均综合费用 = 平均建筑费用 + 平均购地费用,平均购地费用 = )
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科目:高中数学 来源:2012-2013学年湖北省八市高三3月联考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分14分)已知函数.
(Ⅰ)当时,函数
取得极大值,求实数
的值;
(Ⅱ)已知结论:若函数在区间
内存在导数,则存在
,使得
. 试用这个结论证明:若函数
(其中
),则对任意
,都有
;
(Ⅲ)已知正数满足
,求证:对任意的实数
,若
时,都有
.
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科目:高中数学 来源: 题型:
(本题14分)
高二年级有500名学生,为了了解数学学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表:
分组 | 频数 | 频率 |
| ① | 0. 025 |
| 0.050 | |
| 0.200 | |
| 12 | 0.300 |
| 0.275 | |
| 4 | ② |
[145,155] | 0.050 | |
合计 | ③ |
|
(1)根据上面图表,①②③处的数值分别为 ▲ ▲ ▲ ;
(2)在所给的坐标系中画出[85,155]的频率分布直方图;
(3)根据题中信息估计总体落在[125,155]中的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:
(本题14分)
高二年级有500名学生,为了了解数学学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表:
分组 | 频数 | 频率 |
| ① | 0. 025 |
| 0.050 | |
| 0.200 | |
| 12 | 0.300 |
| 0.275 | |
| 4 | ② |
[145,155] | 0.050 | |
合计 | ③ |
|
(1)根据上面图表,①②③处的数值分别为 ▲ 、 ▲ 、 ▲ ;
(2)在所给的坐标系中画出[85,155]的频率分布直方图;
(3)根据题中信息估计总体落在[125,155]中的概率.
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