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    【题目】根据以往的经验，某建筑工程施工期间的降水量（单位：）对工期的影响如下表：

    根据某气象站的资料，某调查小组抄录了该工程施工地某月前20天的降水量的数据，绘制得到降水量的折线图，如下图所示.

    （1）求这20天的平均降水量；

    （2）根据降水量的折线图，分别估计该工程施工延误天数的概率.

    【答案】(1)433mm;(2)详见解析.

    【解析】试题分析：（1）根据折线图数据计算20天的平均降水量即可；（2）根据折线图分别计算延误天数，用频率估计概率.

    试题解析：

    （1）这20天的平均降水量为

    .

    （2）∵的天数为10，∴的频率为，

    故估计的概率为0.5.

    ∵的天数为6，∴的频率为，

    故估计的概率为0.3.

    ∵的天数为2，∴的频率为，

    故估计的概率为.

    ∵的天数为2，∴的概率为，

    故估计的概率为.

    练习册系列答案
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    （1）根据频率分布直方图，估计乙流水线生产的产品该质量指标值的中位数；

    （2）若将频率视为概率，某个月内甲、乙两条流水线均生产了5000件产品，则甲、乙两条流水线分别生产出不合格品约多少件？

    （3）根据已知条件完成下面列联表，并回答是否有的把握认为“该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两条流水线的选择有关”？

    甲流水线

    乙流水线

    合计

    合格品

    不合格品

    合计

    附：，其中.

    临界值表：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    【题目】德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数被称为狄利克雷函数，其中为实数集，为有理数集，则关于函数有如下四个命题：①；②函数是偶函数；③任取一个不为零的有理数，对任意的恒成立；④存在三个点，，，使得为等边三角形.其中真命题的个数有（ ）

    A.1个B.2个C.3个D.4个

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    【题目】已知函数且，函数在点处的切线过点 .

    (1) 求满足的关系式，并讨论函数的单调区间；

    (2)已知，若函数在 上有且只有一个零点，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败．

    晋级成功

    晋级失败

    合计

    男

    16

    女

    50

    合计

    （1）求图中的值；

    （2）根据已知条件完成下面列联表，并判断能否有的把握认为“晋级成功”与性别有关？

    （3）将频率视为概率，从本次考试的所有人员中，随机抽取4人进行约谈，记这4人中晋级失败的人数为，求的分布列与数学期望．

    （参考公式：，其中）

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.780

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数的图像经过点，且的相邻两个零点的距离为，为得到的图像，可将图像上所有点（ ）

    A.先向右平移个单位，再将所得图像上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变

    B.先向左平移个单位，再将所得图像上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变

    C.先向左平移个单位，再将所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变

    D.先向右平移个单位，再将所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变

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    【题目】已知函数．

    （1）用分段函数的形式表示函数的解析式，并画出在上的大致图像；

    （2）若关于x的方程恰有一个实数解，求出实数m的取值范围组成的集合；

    （3）当时，求函数的值域．

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    （Ⅰ）若曲线上点处的切线过点，求函数的单调减区间；

    （Ⅱ）若函数在上无零点，求的最小值．

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    （2）若甲、乙两人只有一人被选且不能跑中间两棒；

    （3）若甲、乙两人都被选且必须跑相邻两棒；

    （4）甲不在第一棒.

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