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    如图，在组合体中，是一个长方体，是一个四棱锥．，，点且．

    （Ⅰ）证明：；

    （Ⅱ）若，当为何值时，．

    （1）由线面垂直的判定定理，可得

    （2）当时，．        


    解析:

    (Ⅰ)证明：因为，，

    所以为等腰直角三角形，所以．                                                   

    因为是一个长方体，所以，而，所以，所以．         

    因为垂直于平面内的两条相交直线和，

    由线面垂直的判定定理，可得

    (Ⅱ)解：当时，．                            

    当时，四边形是一个正方形，所以，而，

    所以，所以．                              

    而，与在同一个平面内，所以．     

    而，所以，所以．     

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    		2
    ．
    （Ⅰ）证明：PD⊥平面PBC；
    （Ⅱ）若AA1=a，当a为何值时，PC∥平面AB1D．

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    （08年广东佛山质检理）如图，在组合体中，是一个长方体，是一个四棱锥．，，点且．

    （Ⅰ）证明：；

    （Ⅱ）求与平面所成的角的正切值；

    （Ⅲ）若，当为何值时，．


     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本题满分12分) 如图，在组合体中，是一个长方体，是一个四棱锥．，，点且．

    （Ⅰ）证明：；

    （Ⅱ）求与平面所成的角的正切值；

    （Ⅲ）若，当为何值时，．

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    科目：高中数学 来源：2010年山西省太原五中高三下学期五月月考试题数学（文） 题型：解答题

    如图，在组合体中，是一个长方体，是一个四棱锥．，，点且．
    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）求面与面所成的角的正切值；
    （Ⅲ）若，当为何值时，．

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