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    函数的图象与直线y= k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是             。
    （1,3）

    试题分析：由题意知，f(x)=sinx+2|sinx|=，在坐标系中画出函数图象：

    由其图象可知当直线y=k，k∈（1，3）时，与f（x）=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点．故答案为：（1，3）．
    点评：此类问题常常根据x的范围化简函数解析式，根据正弦函数的图象画出原函数的图象，再由图象求解，考查了数形结合思想和作图能力．
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