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    给出下列四个命题：
    （1）命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x0∈R，x02-x0＜0”；
    （2）定义在R上的奇函数f（x），满足f（x+2）=-f（x），则f（6）的值为0；
    （3）函数y=log2x+x2-2在（1，2）内只有一个零点；
    （4）单位向量
    a
    、
    b
    的夹角是60°，则向量2
    a
    -
    b
    的模是2．
    （5）“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充要条件．
    其中正确命题的序号是
    （2）（3）
    （2）（3）
    （写出所有正确命题的序号）．
    分析：（1）命题的否定，将量词与结论同时否定，按照这个规则进行判断；
    （2）利用奇函数的性质f（0）=0及条件f（x+2）=-f（x）即可求出f（6）；
    （3）在同一坐标系中画出y1=log2x与y2=-x2+2的图象，分析出两个函数图象交点的个数，即可求出函数y=log2x+x2-2在（1，2）内的零点的个数；
    （4）由条件利用两个向量的数量积的定义求出|2
    a
    -
    b
    |2的值，从而得到|2
    a
    -
    b
    |的值；
    （5）取特殊值k=-1，函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期也为π，可判定真假．
    解答：解：（1）命题的否定，将量词与结论同时否定，故命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”．（1）错；
    （2）因为f（x+2）=-f（x），所以f（6）=-f（4）=f（2）=-f（0），
    又f（x）是定义在R上的奇函数，
    所以f（0）=0，所以f（6）=0，故（2）对；
    （3）在同一坐标系中画出函数y1=log2x与y2=-x2+2的图象；
    由函数y1=log2x与y2=-x2+2的图象可得函数y=log2x+x2-2在（1，2）内只有一个零点．故（3）对；
    （4）∵两个单位向量
    a
    、
    b
    的夹角是60°，
    ∴|2
    a
    -
    b
    |2=4
    a
    2-4
    a
    •
    b
    +
    b
    2=4-4×1×1×cos60°+1=3，
    故|2
    a
    -
    b
    |=
    		3
    ．（4）错；
    （5）当k=-1，函数y=cos2（-x）-sin2（-x）=cos2x，最小正周期也为π，是个假命题；
    故答案为：（2）（3）．
    点评：本题主要考查了命题的真假判断与应用，函数的零点与充要条件的判断，以及向量及其模等，是一道综合题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    12、已知a、b是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
    ①若a⊥α，a⊥β，则α∥β；
    ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
    ③若α∥β，a?α，b?β，则a∥b；
    ④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b．
    其中正确命题的序号有
    ①④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数y=
    1
    x
    的单调减区间是（-∞，0）∪（0，+∞）；
    ②函数y=x2-4x+6，当x∈[1，4]时，函数的值域为[3，6]；
    ③函数y=3（x-1）2的图象可由y=3x2的图象向右平移1个单位得到；
    ④若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，1]；
    ⑤若A={s|s=x2+1}，B={y|x=
    		y-1
    }    ，则A∩B=A．
    其中正确命题的序号是
    ③④⑤
    ③④⑤
    ．（填上所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将边长为2，锐角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成二面角A-BD-C，点E，F分别为AC，BD的中点，给出下列四个命题：
    ①EF∥AB；②直线EF是异面直线AC与BD的公垂线；③当二面角A-BD-C是直二面角时，AC与BD间的距离为
    		6
    2
    ；④AC垂直于截面BDE．
    其中正确的是
    ②③④
    ②③④
    （将正确命题的序号全填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题，其中正确的命题的个数为（　　）
    ①命题“?x0∈R，2x0≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
    ②log2sin
    π
    12
    +log2cos
    π
    12
    =-2；
    ③函数y=tan
    x
    2
    的对称中心为（kπ，0），k∈Z；
    ④[cos（3-2x）]′=-2sin（3-2x）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；
    ②函数y=x3与y=3x的值域相同；
    ③函数y=
    1
    2
    +
    1
    2x-1
    与y=
    (1+2x)2
    x•2x
    都是奇函数；
    ④函数y=（x-1）2与y=2x-1在区间[0，+∞）上都是增函数，其中正确命题的序号是（　　）

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