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    若二面角α－l－β的一个半平面α上有一个点A，点A到棱l的距离是它到另一个平面β的距离的2倍，则这个二面角的大小为．

    [　　]

    A．90°

    B．60°

    C．45°

    D．30°

    答案：D
    解析：

    作AH⊥β交β于H，作HB⊥l于B，连结AB，由三垂线定理，HB⊥l，∴∠ABH为二面角α－l－β的平面角，由已知在Rt△ABH中，AB＝2AH，∴∠ABH＝30°．


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    科目：高中数学 来源：黄冈中学　高二数学(下册)、考试卷3　空间的角度与距离同步测试卷 题型：013

    在二面角M－l－N的面M内有一Rt△ABC，斜边BC在棱l上，若A在平面N内的射影为D，，二面角为θ，则有

    A．

    B．

    C．

    D．

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    在二面角M－l－N的面M内有一Rt△ABC，斜边BC在棱l上，若A在平面N内的射影为D，∠ACD＝θ1，∠ABD＝θ2，二面角为θ，则有

    [　　]

    A．cos2θ＝cos2θ1＋cos2θ2

    B．sin2θ＝sin2θ1＋sin2θ2

    C．tan2θ＝tan2θ＋tan2θ2

    D．sin2θ＝cos2θ1＋cos2θ2

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    如下图所示，在二面角M－l－N的面M内，有Rt△ABC，斜边BC在棱上，若A在平面N内的射影为D，且∠ACD＝θ1，∠ABD＝θ2，二面角为θ，那么θ1，θ2，θ间应满足

    [　　]

    A．cos2θ＝cos2θ1＋cos2θ2

    B．sin2θ＝sin2θ1＋sin2θ2

    C．tan2θ＝tan2θ1＋tan2θ2

    D．sin2θ＝cos2θ1＋cos2θ2

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：013

    从空间一点P向二面角a －l－b 的两个面a 、b 分别作垂线PE、PF，E、F为垂足，若二面角a －l－b 的大小为60°，则∠EPF的大小为

    [　　]

    A．60°
    B．120°
    C．60°或120°
    D．不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    从空间一点P向二面角a －l－b 的两个面a 、b 分别作垂线PE、PF，E、F为垂足，若二面角a －l－b 的大小为60°，则∠EPF的大小为

    [　　]

    A．60°

    B．120°

    C．60°或120°

    D．不确定

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