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    【题目】已知直线l：x+ay﹣1=0是圆C：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0的一条对称轴，过点A（﹣4，a）作圆C的两条切线，切点分别为B、D，则直线BD的方程为 ．

    【答案】6x+2y﹣11=0
    【解析】解：由圆C：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0得，（x﹣2）2+（y﹣1）2 =4， 所以C（2，1）为圆心、半径为2，
    由题意可得，直线l：x+ay﹣1=0经过圆C的圆心（2，1），
    故有2+a﹣1=0，得a=﹣1，则点A（﹣4，﹣1），
    即|AC|= =2 ，CA的中点为（﹣1，0）
    所以以CA为直径的圆的方程为（x+1）2+y2=10，
    与圆C 相减可得直线BD的方程为6x+2y﹣11=0，
    所以答案是：6x+2y﹣11=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD中，AB=2BC=4，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE．若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻折过程中： ①|BM|是定值；
    ②点M在某个球面上运动；
    ③存在某个位置，使DE⊥A1C；
    ④存在某个位置，使MB∥平面A1DE．
    其中正确的命题是 ．

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    【题目】已知函数f（x）=eax（a≠0）．
    （1）当 时，令 （x＞0），求函数g（x）在[m，m+1]（m＞0）上的最小值；
    （2）若对于一切x∈R，f（x）﹣x﹣1≥0恒成立，求a的取值集合；
    （3）求证： ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】执行如图的程序框图，若输入k的值为3，则输出S的值为 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知焦距为2 的椭圆C： + =1（a＞b＞0）的右顶点为A，直线y= 与椭圆C交于P、Q两点（P在Q的左边），Q在x轴上的射影为B，且四边形ABPQ是平行四边形．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）斜率为k的直线l与椭圆C交于两个不同的点M，N．
    （i）若直线l过原点且与坐标轴不重合，E是直线3x+3y﹣2=0上一点，且△EMN是以E为直角顶点的等腰直角三角形，求k的值
    （ii）若M是椭圆的左顶点，D是直线MN上一点，且DA⊥AM，点G是x轴上异于点M的点，且以DN为直径的圆恒过直线AN和DG的交点，求证：点G是定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}满足an+2= ，n∈N*，且a1=1，a2=2．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=（﹣1）nanan+1 ， n∈N*，求数列{bn}的前n项和Sn ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知向量 ，函数 ，若函数f（x）图象的两个相邻的对称轴间的距离为 ．
    （1）求函数f（x）的单调增区间；
    （2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若△ABC满足f（A）=1，a=3，BC边上的中线长为3，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（ ）
    A.y=﹣
    B.y=﹣log2x
    C.y=3x
    D.y=x3+x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设f（x）=|x﹣a|，a∈R
    （Ⅰ）当a=5，解不等式f（x）≤3；
    （Ⅱ）当a=1时，若x∈R，使得不等式f（x﹣1）+f（2x）≤1﹣2m成立，求实数m的取值范围．

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