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    将函数y=sin(2x+
    π
    3
    )    的图象上的所有点向右平移
    π
    6
    个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的
    1
    2
    倍（纵坐标不变），则所得的图象的函数解析式为
    y=sin4x
    y=sin4x
    ．
    分析：按照左加右减的原则，求出函数y=sin(2x+
    π
    3
    )    所有点向右平移
    π
    6
    个单位的解析式，然后求出将图象上所有点的横坐标变为原来的
    1
    2
    倍时的解析式即可．
    解答：解：将函数y=sin(2x+
    π
    3
    )    的图象上的所有点向右平移
    π
    6
    个单位，得到函数y=sin(2x-
    π
    3
    +
    π
    3
    )    =sin2x，
    再将图象上所有点的横坐标变为原来的
    1
    2
    倍（纵坐标不变），
    则所得的图象的函数解析式为y=sin4x．
    故答案为：y=sin4x．
    点评：本题是基础题，考查函数的图象的平移与伸缩变换，注意x的系数与函数平移的方向，易错题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①在△ABC中，若A＜B，则sinA＜sinB；
    ②将函数y=sin(2图象向右平移
    π
    3
    个单位，得到函数y=sin2x的图象；
    ③在△ABC中，若AB=2，AC=3，∠ABC=60°，则△ABC必为锐角三角形；
    ④在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=
    x
    2
    的图象有三个公共点．
    其中真命题是
     
    ．（填出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sin(6x+
    π
    4
    )    的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移
    π
    8
    个单位，得到的函数的一个对称中心（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sin(x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    6
    个单位，再向上平移2个单位所得图象对应的函数解析式是
    y=sin(x+
    π
    6
    )    +2
    y=sin(x+
    π
    6
    )    +2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sin(
    1
    2
    x+
    π
    3
    )    的图象作如下那种变换，才能得到函数y=sin(
    1
    2
    x)    的图象（　　）

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    科目：高中数学 来源：2014届山西省高一第二学期第一次月考数学（解析版） 题型：选择题

    要得到函数y=cos(2+)的图象, 只需要将函数y=sin(2+)图象上所有的点(     )

    A．向左平移个单位，纵坐标不变；

    B．向右平移个单位，纵坐标不变；

    C．向左平移个单位，纵坐标不变；

    D．向右平移 个单位，纵坐标不变．

     

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