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    设函数f(x)＝＋2cos2x.

    (1)求f(x)的最大值，并写出使f(x)取最大值时x的集合；

    (2)已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f(B＋C)＝，b＋c＝2，求a的最小值．

     

    （1）{x|x＝kπ－，k∈Z}．（2）1

    【解析】(1)∵f(x)＝cos＋2cos2x＝cos＋1，

    ∴f(x)的最大值为2.

    f(x)取最大值时，cos＝1,2x＋＝2kπ(k∈Z)，

    故x的集合为{x|x＝kπ－，k∈Z}．

    (2)由f(B＋C)＝cos＋1＝，可得cos＝，

    由A∈(0，π)，可得A＝.在△ABC中，由余弦定理，

    得a2＝b2＋c2－2bccos＝(b＋c)2－3bc，

    由b＋c＝2知bc≤2＝1，当b＝c＝1时bc取最大值，此时a取最小值1.

     

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    (1)当∈时，求函数f(x)的值域；

    (2)当x∈时，若f(x)＝8，求函数f的值；

    (3)将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的纵坐标向下平移5个单位，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)的表达式并判断奇偶性．

     

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    定义在R上的函数的图象关于点成中心对称，且对任意的实数x都有f(x)＝－f，f(－1)＝1，f(0)＝－2，则f(1)＋f(2)＋…＋f(2013)＝(　　)

    A．0 B．－2

    C．1 D．－4

     

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