A. | [0,1) | B. | (0,1) | C. | (0,1] | D. | [0,1] |
分析 由题意x≥1根据二次函数的性质求出x-1的值域,是函数f(x)的定义域,再$\frac{1}{x}$≥0,且x-x2≥0,解得x的范围,并用区间表示就是所求的定义域.
解答 解:由题意知x≥1,则x-1≥0,
∴函数f(x)的定义域为[0,+∞),
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}≥0}\\{x-{x}^{2}≥0}\end{array}\right.$,
解得0<x≤1,
故函数F(x)=f($\frac{1}{x}$)+f(x-x2)的定义域为(0,1].
故选:C.
点评 本题的考点是抽象函数的定义域的求法,由两种类型:①已知f(x)定义域为D,则f(g(x))的定义域是使g(x)∈D有意义的x的集合,②已知f(g(x))的定义域为D,则g(x)在D上的值域,即为f(x)定义域.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1$\frac{1}{3}$ | B. | 10$\frac{2}{9}$ | C. | 1$\frac{1}{4}$ | D. | $\frac{1}{4}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (1,2) | B. | (2,1) | C. | (-1,2) | D. | (-2,-1) |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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