Question

用黑、白两种颜色的正六边形地面砖按如下图所示的规律拼成若干个图案，则当黑色地砖有10块时，所有地砖有

 

块．

Answer 1

分析：通过观察，前三个图案中黑色地砖的块数分别为：1，2，3，会发现后面的图案比它前面的图案多1块黑色地砖，可得第n个图案有n块黑色地砖；前三个图案中白色地砖的块数分别为：6，10，14，会发现后面的图案比它前面的图案多4块白色地砖，可得第n个图案有4n+2块白色地砖．

解答：解：分析可得：前三个图案中黑色地砖的块数分别为：1，2，3，
会发现后面的图案比它前面的图案多1块黑色地砖，可得第n个图案有n块黑色地砖；
第1个图案中有白色地砖4×1+2=6块．第2个图案中有白色地砖4×2+2=10块．…第n个图案中有白色地砖4n+2块．
则当黑色地砖有10块时，所有地砖有：10+42=52．
故答案为：52．

点评：本题主要考查了归纳推理．此类题要能够结合图形，发现规律：在第一个图案的基础上，多一个图案，多4块白色地砖是解决本题的关键．