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    已知二次函数f（x）=ax2+bx+1和函数，
    （1）若f（x）为偶函数，试判断g（x）的奇偶性；
    （2）若方程g（x）=x有两个不等的实根x1，x2（x1＜x2），则
    ①函数f（x）在（-1，1）上是单调函数吗？说明理由；
    ②若方程f（x）=0的两实根为x3，x4（x3＜x4），求使x3＜x1＜x2＜x4成立的a的取值范围。
    解：（1）∵f（x）为偶函数，
    ∴，
    ∴bx=0，∴b=0， 
    ∴，
    ∴函数g（x）为奇函数；
    （2）①由有不等实根，
    ∴，
    又f（x）的对称轴，
    故f（x）在（-1，1）上是单调函数；
    ②是方程（*）的根，
    ∴，
    ∴，
    ∴，
    同理，
    要使，
    只需；
    或；
    故a的取值范围。
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    f(x)x-1
    ．
    （1）求a的值；
    （2）k（k∈R）如何取值时，函数φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在极值点，并求出极值点；
    （3）若m=1，且x＞0，求证：[g（x+1）]n-g（xn+1）≥2n-2（n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知二次函数f（x）的图象与x轴的两交点为（2，0），（5，0），且f（0）=10，求f（x）的解析式．
    （2）已知二次函数f（x）的图象的顶点是（-1，2），且经过原点，求f（x）的解析式．

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