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    在等差数列{an}中，已知a3＋a8＝10，则3a5＋a7＝________.

     

    20

    【解析】方法一：a3＋a8＝2a1＋9d＝10,3a5＋a7＝4a1＋18d＝2(2a1＋9d)＝2×10＝20.

    方法二：a3＋a8＝2a3＋5d＝10,3a5＋a7＝4a3＋10d＝2(2a3＋5d)＝2×10＝20

     

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    甲、乙两所学校高三年级分别有1 200人，1 000人，为了了解两所学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：

    甲校：

    分组

    [70,80)

    [80,90)

    [90,100)

    [100,110)

    频数

    3

    4

    8

    15

     

     

     

     

     

    分组

    [110,120)

    [120,130)

    [130,140)

    [140,150]

    频数

    15

    x

    3

    2

    乙校：

    分组

    [70,80)

    [80,90)

    [90,100)

    [100,110)

    频数

    1

    2

    8

    9

     

     

     

     

     

    分组

    [110,120)

    [120,130)

    [130,140)

    [140,150]

    频数

    10

    10

    y

    3

    (1)计算x，y的值；

    (2)若规定考试成绩在[120,150]内为优秀，请分别估计两所学校数学成绩的优秀率；

    (3)由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为两所学校的数学成绩有差异.

     

    甲校

    乙校

    总计

    优秀

     

     

     

    非优秀

     

     

     

    总计

     

     

     

    参考数据与公式：由列联表中数据计算K2＝. ?

    临界值表

    P(K2≥k0)

    0.10

    0.05

    0.010

    k0

    2.706

    3.841

    6.635

     

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    (1)求证：BD⊥平面POA；

    (2)记三棱锥P－ABD的体积为V1，四棱锥P－BDEF的体积为V2，求当PB取得最小值时V1∶V2的值．

     

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    A. B．4 C．8 D．12

     

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    (2)求数列的前n项和．

     

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    A. B．7 C．5 D．6

     

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    (2)设p：x∈，q：|f(x)－m|＜3，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

     

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    A．－3 B．－

    C．－ D．－7

     

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    (1)若a·b＝，求sin θ＋cos θ的值；

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